Question

【题目】从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：

（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）

（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？

（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率.（化成最简分数）

Answer 1

【答案】（1）75；（2）65；（3）.

【解析】

(1)易得可能的情况有男医生3人女医生2人和男医生2人女医生3人.再用组合的方法求解即可.

(2)先求得不考虑必须男女医生的总情况数,再减去只有男医生的情况数即可.

(3)先计算男医生甲与女医生乙被同时选中的概率,再用1去减计算即可.

(1)由题可能的情况有男医生3人女医生2人和男医生2人女医生3人,

共种不同的建组方案.

(2)由题,除开男医生甲后不考虑必须男女医生都有的建组方案共种,其中只有男医生的情况数有,不可能存在只有女医生的情况.故共有种不同的建组方案.

(3)由题, 男医生甲与女医生乙被同时选中的概率为.故男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率为.