题目内容

【题目】某校办工厂请了30名木工制作200把椅子和100张课桌.已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10:7,问30名工人如何分组(一组制作课桌,另一组制作椅子)能使任务完成最快?请利用二分法的知识解答.

【答案】13名工人制作课桌,17名工人制作椅子,可使任务完成得最快.

【解析】

设名工人制作课桌,则有名工人制作椅子,因为一名工人在单位时间内可制作7张课桌或10把椅子,所以制作100张课桌所需的时间,制作200把椅子所需的时间.若要想任务完成得最快,则应求的最小值.令利用二分法求出近似解.

解：设名工人制作课桌,则有名工人制作椅子,因为一名工人在单位时间内可制作7张课桌或10把椅子,所以制作100张课桌所需的时间,制作200把椅子所需的时间.若要想任务完成得最快,则应求的最小值.

该函数图象如图所示,由图可知即为取最小值时的值,此时.

下面用二分法的知识求的整数值.令,则,,所以取中点,,所以.同理可得,,,,,.

因为,所以或.当时,;当时,,所以取即名工人制作课桌,名工人制作椅子,可使任务完成得最快.

练习册系列答案
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A.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

C.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

D.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

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.

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（图1）

住校生 非住校生

2 6

9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

6 5 8 2 2 5 7

（图2）

（1）若物理成绩高于90分，我们视为“优秀”，那么以这20人为样本，从物理成绩优秀的人中随机抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

（2）若化学成绩高于80分，我们视为“优秀”，根据图1完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为优秀率与住校有关；

住校

非住校

优 秀

非优秀

附：（,其中）

（3）若生物成绩高于75分，我们视为“良好”，将频率视为概率，若从全年级学生中任选3人，记3人中生物成绩为“良好”的学生人数为随机变量，求出的分布列和数学期望.

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2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.92

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？

（2）估算图形A的面积．

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