题目内容
【题目】在直角坐标系中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
是曲线
与直线
:
(
)的交点(异于原点
).
(1)写出,
的直角坐标方程;
(2)求过点和直线
垂直的直线
的极坐标方程.
【答案】(1)曲线的直角坐标方程为
.曲线
:
(
)的直角坐标方程为
.(2)
.
【解析】试题分析:(1)利用,即可得
的直角坐标方程,由直线
:
,故原点,知斜率为1,进而得方程;
(2)联立解得
或
,由垂直得直线
的斜率为-1,进而得直角坐标方程,换为极坐标方程即可.
试题解析:(1)由,得
,则
.
即,
即曲线的直角坐标方程为
.
曲线:
(
)的直角坐标方程为
.
(2)联立解得
或
故点的坐标为
,
所以过点和直线
垂直的直线
的直角坐标方程为
,即
,
化为极坐标方程是.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(Ⅰ)以频率估计概率,若在该地区任取3位居民,其中恰有位居民的月流量的使用情况
在300M∽400M之间,求的期望
;
(Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;
(Ⅲ)经过数据分析,在一定的范围内,流量套餐的打折情况与其日销售份数
成线性相关
关系,该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数
的结果统计如下表所示:
折扣 | 1折 | 2折 | 3折 | 4折 | 5折 |
销售份数 | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立关于
的的回归方程.
附注:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,