Question

与向量

a

=(1，

3

)的夹角为30°的单位向量是（　　）

• A、(

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• B、(

  3

  2

  ，

  1

  2

  )
• C、（0，1）或(

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• D、（0，1）或(

  3

  2

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：要求满足条件的向量，可将未知向量的坐标设出来，再根据夹角公式有向量模的计算公式，构造方程组，解方程组求出向量的坐标．

解答：解：设

b

=(x，y)为所求向量，

b

与向量

a

=(1，

3

)的夹角为30°的单位向量
则

cos30°= x+ 3 y 12+( 3 )2 x2+y2=1

?

x=0 y=1

或

x= 3 2 y= 1 2

．
故选D

点评：向量是新课程新增内容，它是重要的解题工具，同时又是新旧知识的一个重要的交汇点．向量的有关计算和解析几何、解方程（组）等知识有密切的关系．