Question

(2x-

1

2x x

)10的展开式中，常数项为

840

（用数字作答）．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：在(2x-

1

2x x

)10的展开式中，通项公式为T_r+1=

C

r 10

•（2x）^10-r•（-1）^r•(2x

x

)-r=（-1）^r•

C

r 10

•2^10-2r•x10-

5r

2

．
令10-

5r

2

=0，求得 r=4，故常数项为

C

4 10

•2²=840，
故答案为 840．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．