题目内容

(2x-
1
2x
x
)10的展开式中，常数项为______（用数字作答）．
在(2x-
1
2x
x
)10的展开式中，通项公式为Tr+1=
Cr10
•（2x）10-r•（-1）r•(2x
x
)-r=（-1）r•
Cr10
•210-2r•x10-
5r
2
．
令10-
5r
2
=0，求得 r=4，故常数项为
C410
•22=840，
故答案为 840．
练习册系列答案
相关题目
若（1+2x）10的展开式中的第3项为90，则
limn→∞
(x+x2+…+xn)=
 
．
点P（x，y）满足约束条件
y≥2
2x-y≥4
x+y≤10
x≥0
，目标函数z=2x+y+10的最小值是
18
18
．
利用展开式(a+b)n=
C
0
n
an+
C
1
n
an-1b+
C
2
n
an-2b2+…+
C
r
n
an-rbr+…+
C
n
n
bn（n∈N*）回答下列问题：
（Ⅰ）求（1+2x）10的展开式中x4的系数；
（Ⅱ）通过给a，b以适当的值，将下式化简：
C
0
n
-
C
1
n
2
+
C
2
n
22
-…+(-1)n
C
n
n
2n
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为an，求
8
n=1
an的值．
(2x-
1
2x
x
)10的展开式中，常数项为
840
840
（用数字作答）．

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