Question

16．已知f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠±1），则f（x）•f（-x）=-1．

Answer 1

分析 由已知中f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠±1），先求出f（-x），化简可得f（x）•f（-x）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠±1），
∴f（-x）=$\frac{-x+1}{-x-1}$=-$\frac{x-1}{x+1}$（x≠±1），
∴f（x）•f（-x）=$\frac{x+1}{x-1}$•（-$\frac{x-1}{x+1}$）=-1，
故答案为：-1

点评 本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题．