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已知
,若
是
的充分条件,则实数a的取值范围是
.
试题答案
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.
试题分析:
所以
,
;而
是
的充分条件,所以
对应集合是
对应集合的子集,即
,解得
,故答案为
。
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用的是集合关系法。
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下列四个判断:
①
;
②已知随机变量X服从正态分布N(3,
),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;
③已知
的展开式的各项系数和为32,则展开式中x项的系数为20;
④
其中正确的个数有:
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列命题中,假命题的个数为( ).
①对所有正数
,
;
②不存在实数
,使
且
;
③存在实数
,使得
且
;
④
,
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点,交直线
于点
.
(1)若
为
的中点,求证:
;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
下列四个命题
(1)
有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数
的图象是一直线;(4)函数
的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为
A.所有实数的平方都不是正数
B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数
D.至少有一个实数的平方不是正数
设原名题为“若
则
”. ( 其中
、
、
)
(1)写出它的逆命题、否命题和逆否命题;
(2)判断这四个命题的真假;
(3)写出原命题的否定.
下列四个命题中不正确的是 ( )
A.若动点
与定点
、
连线
、
的斜率之积为定值
,则动点
的轨迹为双曲线的一部分
B.设
,常数
,定义运算“
”:
,若
,则动点
的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆
、圆
,动圆
与圆
外切、与圆
内切,则动圆的圆心
的轨迹是椭圆
D.已知
,椭圆过
两点且以
为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
命题“若
,则
”的逆否命题为_________
关 闭
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