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函数
是在定义域上的单调递减函数,则
的取值范围为____
.
试题答案
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试题分析:根据题意要使得函数
是在定义域上的单调递减函数,则满足
,分析可知
的取值范围为
,故答案为
。
点评:解决该试题的关键是理解分段函数在整个定义域内递减要保证每一段函数递减,同时第一段函数的最小值要大于等于第二段函数的最大值即可。
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已知命题
p
:指数函数
f
(
x
)=(2
a
-6)
x
在R上单调递减,命题
q
:关于
x
的方程
x
2
-3
ax
+2
a
2
+1=0的两个实根均大于3.若
p
或
q
为真,
p
且
q
为假,求实数
a
的取值范围.
设函数
,若不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围为
.
若函数
在
上的最大值为4,最小值为
,
且函数
在R上是增函数,则
=
.
函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
函数
的定义域为A,若
A,且
时总有
,则称
为单函数.例如
是单函数,下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数,
③若
为单函数,
且
,则
;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
定义在R上的偶函数
,满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形的两个内角,则 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题14分)已知函数
的定义域为
,且满足条件:
①
,②
③当
1)、求
的值
2)、讨论函数
的单调性;
3)、求满足
的x的取值范围。
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