Question

19．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．

解答 解：ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=7=np，Dξ=6=np（1-p），
可得p=$\frac{1}{7}$，n=49．
故选：B．

点评 本题主要考查二项分布的期望与方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．