题目内容
在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ）A．-
B．
C．-
或
D．
【答案】分析：要求两条异面直线所成的角，根据正方形的性质作出ED，则完成了直线的平移，把两条异面直线放到具有公共点的位置，得到两条异面直线所成的角，在三角形中利用余弦定理得到结果．
解答：解：连接ED，由正方体的性质知BF∥DE，
∴异面直线A1E与BF所成角是∠A1ED，
设正方体的棱长是1，
∴
，
，
∴由余弦定理知cos∠A1ED=
=
故选B．
点评：本题考查异面直线所成的角，本题是一个典型的题目，通过平移得到角，在在一个可解的三角形中求出角，按照一画二证三求的过程．
解答：解：连接ED，由正方体的性质知BF∥DE，
∴异面直线A1E与BF所成角是∠A1ED，
设正方体的棱长是1，
∴
，，∴由余弦定理知cos∠A1ED=
=故选B．
点评：本题考查异面直线所成的角，本题是一个典型的题目，通过平移得到角，在在一个可解的三角形中求出角，按照一画二证三求的过程．
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在正方体AC1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ）
A、-
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B、
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C、-
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D、
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