如下图所示.在正方体AC1中.E.F分别为对角线BD1和棱CC1的中点.求平面EFD1与底面AC所成锐角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图所示，在正方体AC₁中，E、F分别为对角线BD₁和棱CC₁的中点，求平面EFD₁与底面AC所成锐角．

答案：

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(1)如下图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M∈AD₁，N∈BD，且D₁M＝DN，求证：MN∥平面CC₁D₁D

(2)在本题中，若M、N分别是AD₁、BD的中点，求证：MN∥平面CC₁D₁D

(2006黄冈模拟)如下图所示，在正方体中，E、F分别在、AC上，且，，则

[　　]

A．EF至多与、AC之一垂直

B．EF是、AC的公垂线

C．EF与相交

D．EF与异面

如下图所示，在正方体ABCD—A′B′C′D′的侧面ABB′A′内有一动点P，点P到直线A′B′的距离与到直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

C D

如下图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，试判断

(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？

(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？

(3)AM所在的直线与平面CDD₁C₁的位置关系？

(4)CN所在的直线与平面CDD₁C₁的位置关系？