题目内容

有下列命题：  

①；到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；

②命题“若，则”的逆否命题是：若；

③曲线表示双曲线

④设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件则上述命题中真命题为        （填上序号）

 

【答案】

②

【解析】解：因为

①；到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；，必须要保证定长大于两定点的距离

②命题“若，则”的逆否命题是：若；成立

③曲线表示双曲线，只有0<k<16成立

④设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件，应该是必要不充分条件

 

练习册系列答案
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有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
关于函数f(x)=2sin(2x+
π
3
)，有下列命题：
（1）y=f(x+
π
3
)为奇函数；
（2）要得到函数g（x）=2cos2x的图象，可以将f（x）的图象向左平移
π
12
个单位；
（3）y=f（x）的图象关于直线x=
π
12
对称；
（4）y=f（|x|）为周期函数．
其中正确命题的序号为
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．
（2011•淄博二模）关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的周期为π；
②直线x=
π
4
是y=f（x）的一条对称轴；
③点（
π
8
，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
π
8
个单位，可得到y=
2
sin2x的图象．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．（把你认为真命题的序号都写上）
（2011•上海模拟）设
a
，
b
，
c
是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有两个不同的实数解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有实数解的充要条件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的实数解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0没有实数解．
其中真命题有
①④
①④
．（写出所有真命题的序号）
有下列命题：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要条件；
②
OP
•
OQ
=
1
2
(
OP
2+
OQ
2-
PQ
2)；
③若函数f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数c，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中错误命题的序号为
 
（要求填写所有错误命题的序号）．

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