题目内容
已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝
－3有四个零点，求b的取值范围；
(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．
（1）见解析（2）(2－
，0)∪(2＋，＋∞)（3）(1，e2]
解析
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．
（1）见解析（2）(2－，0)∪(2＋，＋∞)（3）(1，e2]
解析
－a－2，h(x)＝
x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．
与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.
表示成
．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，证明：
.
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
．
，求函数
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值．
－1.
的最小值；
，
．
时，
的图象与
的图象有唯一的公共点；
时，
的取值范围．