题目内容

已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．

（1）单调递增区间为(1,3)，单调递减区间为(－∞，1)，(3，＋∞)．（2）－≤a≤

解析

练习册系列答案
相关题目

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意，都有成立。

设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)
的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)开始刹车后1 s内的平均速度；
(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
(3)刹车1 s时的瞬时速度．

已知函数（e为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

已知函数．
（1）求证：时，恒成立；
（2）当时，求的单调区间．

已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

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