题目内容
在
中，
分别为内角A,B,C所对的边长，
，
.
（1）求角B的大小。
（2）若
求的面积
.
（1）角B为
；（2）
.
解析试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理的运用以及运用三角公式进行三角变换的能力和三角形面积公式，考查基本的运算能力.第一问，由正弦定理得
，再利用两角和与差的正弦公式和倍角公式化简第二个已知条件，两式结合，得
，注意是在三角形中求角
；第二问，结合第一问的结论，得
，通过边的大小确定角
的大小，已知有
边的长度，要求三角形面积还需求
角，由
角求角，从而求出
，所以代入三角形面积公式中即可.
试题解析：（1）由正弦定理及已知可得 1分
得
4分
所以
解得又因为在
ABC中
所以角B为 6
分
（2）由（1）知又因为
所以
7分
所以
9分
12分
考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.三角形面积公式.
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－cos 2A＝
.
，b＋c＝3，求△ABC的面积．
中，角
对边分别是
，且满足
．
的大小；（Ⅱ）若
，
；求
．
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
的顶点
，顶点
在直线
上；
求点
，且
，求角
，已知石塔的高度为
.
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得
，用
表示山的高度
；
上，其中
是塔顶
,当观测点
在
时看
)最大，求山的高度
.
，试求△ABC的面积．