Question

【题目】5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人.

（1）求两名女生相邻而站的概率；

（2）求教师不站中间且女生不站两端的概率.

Answer 1

【答案】（1）.（2）.

【解析】分析：（1）两名女生站在一起有种站法，视为一个元素与其余个全排，有种排法，共有不同站法种，根据古典概型概率公式可得结果（2）教师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法； 两侧全由男生站，教师站除两侧和正中外的另外个位置之一，有种站法，共有种不同站法，利用古典概型概率公式可得结果.

详解：5名师生站成一排照相留念共有种站法，

（1）记“两名女生相邻而站”为事件，

两名女生站在一起有种站法，视为一个元素与其余3个全排，有种排法，

所以事件有不同站法种，

则，

答：两名女生相邻而站的概率为.

（2）记“教师不站中间且女生不站两端”为事件，

事件分两类：

①教师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法；

②两侧全由男生站，教师站除两侧和正中外的另外2个位置之一，有种站法，

所以，事件有种不同站法，

则.

答：教师不站中间且女生不站两端的概率为.