题目内容
【题目】5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人.
（1）求两名女生相邻而站的概率；
（2）求教师不站中间且女生不站两端的概率.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】分析：（1）两名女生站在一起有
种站法，视为一个元素与其余
个全排，有
种排法，共有不同站法
种，根据古典概型概率公式可得结果（2）教师站两侧之一，另一侧由男生站，有
种站法； 两侧全由男生站，教师站除两侧和正中外的另外
个位置之一，有
种站法，共有种不同站法
，利用古典概型概率公式可得结果.
详解：5名师生站成一排照相留念共有
种站法，
（1）记“两名女生相邻而站”为事件
，
两名女生站在一起有种站法，视为一个元素与其余3个全排，有种排法，
所以事件有不同站法种，
则
，
答：两名女生相邻而站的概率为.
（2）记“教师不站中间且女生不站两端”为事件
，
事件分两类：
①教师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法；
②两侧全由男生站，教师站除两侧和正中外的另外2个位置之一，有种站法，
所以，事件有种不同站法，
则
.
答：教师不站中间且女生不站两端的概率为.
练习册系列答案
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【题目】为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | [0，5） | 2 |
二 | [5，10） | 6 |
三 | [10，15） | 4 |
四 | [15，20） | 2 |
五 | [20，25] | 1 |
（Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
（Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．