题目内容

16．某班共45人，一次考试前20人平均分高于全班20%，后20人平均分占全班平均分x%，求x的取值范围．

分析 根据题意，列出不等式组，求出对应x的取值范围．

解答 解：设这次考试全班平均分为a，中间5人的平均分为b，则
20×a（1+20%）+5×b+20×a×x%＜45a①，
a•x%≤b≤a（1+20%）②，
由①、②组成不等式组，
解得75＜x＜84；
∴x的取值范围（75，84）．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了平均数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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（1）若a＞0，b＞0，求证：a+$\frac{1}{a}$≥2；
（2）若x＞0，求2x+$\frac{1}{x}$的最小值；
（3）若0＜x＜1，求x（1-x）的最大值．

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