Question

13．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，-m）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（3，1）．

Answer 1

分析 根据向量的垂直的条件，数量乘积等于0，求出m的值，再根据向量的坐标运算即可得到答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，-m）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×2-2m=0，
解得m=1，
∴$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（1，2）+（2，-1）=（3，1），
故答案为：（3，1）．

点评 本题考查了利用平面向量的坐标运算求两个向量垂直的问题，解题时应细心运算，是基础题．