Question

若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式是

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由已知中幂函数f（x）的图象经过点（2，4），我们可以先设出函数的解析式，然后将（2，4）点代入后，构造关于a的方程，解方程即可得到f（x）的解析式．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，
∵幂函数f（x）的图象经过点（2，4），
∴4=2^a，
解得a=2
故f（x）=x²，
故答案为：f（x）=x²

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解方法--待定系数法，当已知函数类型时，如本题函数f（x）为幂函数，我们可以先设出函数的解析式，含待定系数，进而根据其它已知条件，构造系数的方程，解方程求出系数值后，进而得到f（x）的解析式．