题目内容

【题目】2021年起，新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：

①样本中的女生更倾向于选历史；

②样本中的男生更倾向于选物理；

③样本中的男生和女生数量一样多；

④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.

根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

分析条形图，第一幅图从性别方面看选物理历史的人数的多少，第二幅图从选物理历史的人数上观察男女人数的多少，

由图2知样本中的男生数量多于女生数量，由图1有物理意愿的学生数量多于有历史意愿的学生数量，样本中的男生更倾向物理，女生也更倾向物理，所以②④正确，

故选：B.

练习册系列答案
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【题目】已知函数.

（1）若，且，求证：；

（2）若时，恒有，求的最大值.

【题目】设函数

（1）判断的单调性；

（2）当在上恒成立时，求的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2），直线和曲线交于、两点，求的值.

【题目】为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：

年龄 手机品牌

华为

苹果

合计

30岁以上

40

20

60

30岁以下（含30岁）

15

25

40

合计

55

45

100

附：

P（）

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（ ）

A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”

【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月，两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：

（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率；

（2）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求的分布列和数学期望；

【题目】物业公司为了改善某小区空气质量和居住环境，计划将小区内部的空地种植绿植，平时许多用户将私家车停在空地上，为了了解该小区居民对种植绿植的态度，在该小区中随机抽查了100人进行了调查，调查情况如下表：

年龄段

频数

5

15

20

20

10

赞成人数

3

12

17

18

16

2

（1）求出表格中的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图．

（2）若从年龄在被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取5人参与某项调查，然后再从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求选出的2人中至少有1人赞成“种植绿植”的概率．

【题目】已知是无穷等比数列，若的每一项都等于它后面所有项的倍，则实数的取值范围是______.

【题目】已知曲线和曲线交于A，B两点（点A在第二象限）．过A作斜率为的直线交曲线M于点C（不同于点A），过点作斜率为的直线交曲线于E，F两点，且．

（I）求的取值范围；

（Ⅱ）设的面积为S，求的最大值．

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