题目内容

.已知函数
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。
(1)证明 任取
                       4分
,∴
,                                                  6分
,故在(0,+∞)上是增函数.                          7分 
(2)解: ∵在(0,+∞)上恒成立,且a>0,
在(0,+∞)上恒成立,                                   9分
,当且仅当x=1时取等号                    11分
要使在(0,+∞)上恒成立,则                           14分
的取值范围是[,+∞).                                         15分
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