题目内容
．已知函数
.
（1）求证：
在(0,+∞)上是增函数；
（2）若
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范围。
. （1）求证：
在(0,+∞)上是增函数；（2）若
在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围。（1）证明
任取
4分
∵，∴
，
，
∴
， 6分
即
，故在(0,+∞)上是增函数. 7分
（2）解： ∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,
∴
在（0，+∞）上恒成立， 9分
令
，当且仅当
即x=1时取等号 11分
要使在(0,+∞)上恒成立，则
14分
故的取值范围是［
,+∞)． 15分
任取 4分∵
，∴，，∴
， 6分即
，故在(0,+∞)上是增函数. 7分 （2）解： ∵
在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,∴
在（0，+∞）上恒成立， 9分令
，当且仅当即x=1时取等号 11分要使
在(0,+∞)上恒成立，则 14分故
的取值范围是［,+∞)． 15分略
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在
上为增函数．
（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
为：
如
，则函数
的值域为 
的最小值为________．
,若
存在单调减区间,则实数
的取值范围是( )
上是递减的，则
的取值范围是（ ）
