题目内容
f(x)=(log1 |
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8 |
分析:设t=log
x,由x∈[
,8]得出t∈[-3,3],然后转化为二次函数在闭区间[-3,3]的取值范围
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8 |
解答:解:设 t=log
x,∵x∈[
,8],∴t∈[-3,3]
f(x)=(log
x)2-2log
x+5=(t-1)2+4
当t=1即x=
时,f(x)min=4,当t=-3即x=8时,f(x)max=20
所以函数的值域[4,20]
故答案为:[4,20]
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8 |
f(x)=(log
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2 |
当t=1即x=
1 |
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所以函数的值域[4,20]
故答案为:[4,20]
点评:本题主要考查以对数函数为载体,转化求二次函数在一闭区间的值域问题,解决此类问题的关键是要引入新元,对二次函数配方后要注意新元t的取值范围,这也是考生解题时易漏点.

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