题目内容

（2012•鹰潭模拟）函数y=
1
x
•cosx在坐标原点附近的图象可能是（　　）
分析：由于当x＜0且x趋于0时，
1
x
 趋于负无穷大，cosx趋于1，故y=
1
x
•cosx趋于负无穷大，结合图象可得结论．
解答：解：由于当x＜0且x趋于0时，
1
x
 趋于负无穷大，cosx趋于1，故y=
1
x
•cosx趋于负无穷大．
结合图象可得排除B、C、D，
故选A．
点评：本题主要考查余弦函数的图象特征，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•鹰潭模拟）已知三棱锥A-BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
π
6
或36-
π
6
π
6
或36-
π
6
、
（2012•鹰潭模拟）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，  c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，则a，b，c的大小关系是（　　）
（2012•鹰潭模拟）已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则
a2012
a2007
=（　　）
（2012•鹰潭模拟）如果函数f(x)=sin(ωπx-
π
4
) (ω＞0)在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是
1
4
＜ω≤
5
4
1
4
＜ω≤
5
4
．

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