题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，点A(0,3),直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
（1）切线方程为
和
；（2）
.
解析试题分析：（1）先联立直线方程求出圆心坐标，写出圆的方程，设出直线方程，利用圆心到此直线距离为半径求解；（2）设出
点坐标，利用可得，在
上，又在圆上，利用两圆相交建立关系求解.
试题解析：（1）联立和可得圆心（3，2），又因为半径为1，
所以圆的方程为
设过点A的切线方程为：
圆心到直线的距离为
所以
或
所求切线方程为和.
（2）设点
，因为
所以
又因为点在圆上，
所以圆与圆相交，
设点
，两圆圆心距满足：
， 所以.
考点：直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、点到线的距离公式.
练习册系列答案
相关题目
与圆的位置关系。
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围。
外切于点
，且半径为
的圆的方程.
是抛物线
上的点，
是
的焦点， 以
为直径的圆
与
轴的另一个交点为
.
且斜率大于零的直线
与抛物线
两点，
为坐标原点，
的面积为
，证明：直线
，
过定点
(1，0)，且与圆
相切，求
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆
中，点
，直线
，设圆
的半径为1， 圆心在
上.
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围.
，直线
：
.
时，求直线