将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个.求其中至少有两面涂有颜色的概率,(Ⅱ)从中任取2个小正方体.求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，求２个小正方体涂上颜色的面数之和为４的概率。

解：依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个

，一面有色的有6个，没有色的有1个。………………3分
(Ⅰ)

从这些小正方体中任取１个，含有面数为

的事件为

（

），则其中至少有两面涂颜色的概率P=

；……………………6分
（Ⅱ）根据题意，设从中任取2个小正方体，2个小正方体涂上颜色的面数之和是2的事件为B则

……………………12分

略

练习册系列答案

分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分数

的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量	2	3	4
频数	20	50	30

（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求
（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；
（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女工	173	100
男工	177

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求

的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知

,求第三车间中女工比男工少的概率.

设随机变量

，且DX=2，则事件“X=1” 的概率为（用数学作答）.

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为

，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为

”

（Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。
（Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

（本小题14分）从

这九个数字中任意取出不同的三个数字．
（1）求取出的这三个数字中最大数字是

的概率；
（2）记取出的这三个数字中奇数的个数为

，求随机变量

的分布列与数学期望．

一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为．

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