Question

设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”   的概率为     （用数学作答）.

Answer 1

分析：由随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，知n×0.5×（1-0.5）=2，解得n=8．再由二项分布公式能够导出事件“X=1”的概率．
解答：解：∵随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，
∴n×0.5×（1-0.5）=2，
∴n=8．
∴p（x=1）=C×0.5×(1-0.5) =．
故答案为：．
点评：本题考查二项分布的性质和应用，解题时要注意二项分布方差公式Dξ=np（1-p）的灵活运用．