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一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数之和等于16的概率为
.
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略
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(本题满分8分)
从装有6个红球、4个白球的袋中随机取出3个球,设其中有
个红球,求随机变量
的分布列.
(本小题满分12分)
某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出
名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从
名学生中
随机抽取
人,抽到的学生成绩在
记
分,在
记
分,用
表示抽取结束后的总记分,求
的分布列和数学期望.
设一直角三角形两直角边的长均是区间
的随机数,则斜边的长小于
的概率为
A.
B.
C.
D.
同时抛三枚骰子,求下列事件的概率
(1)第一枚骰了点数大于4,第二枚点数为偶数,第三枚点数为奇数
(2)第一枚骰子点数大于有,第二枚点数为偶数
(3)第三枚点数为偶数
(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率。
2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则,即先胜三局的获胜,比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力,两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2平局,较强队就更换主力,则其在决赛局中获胜的概率为0.7,设比赛结束时的局数为
(1) 求
的概率分布;
(2) 求E
.
小明连续投篮
次,他的投篮命中率为
,若
为投篮命中次数,则
()
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
四枚不同的金属纪念币
、
、
、
,投掷时,A、B两枚正面向上的概率为分别为
,另两枚C、D正面向上的概率分别为
.这四枚纪念币同时投掷一次,设
表示出现正面向上的枚数。
(1)若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等,求
的值;
(2)求
的分布列及数学期望(用
表示);
(3)若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求
的取值范围。
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