题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦
点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围。
的方程为，双曲线的左、右焦点分别是
的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（1）求双曲线
的方程； （2）若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。解：（1）设双曲线的方程为
…… 1分，
，再由
得
，………3分，
故的方程为
……………5分
（2）将
代入
得
………6分
由直线
与双曲线C2交于不同的两点得：
……8分
则由
……………9分解得：
……………11分
故k的取值范围为
. ……………12分
的方程为…… 1分，，再由得，………3分，故
的方程为 ……………5分（2）将
代入得 ………6分由直线
与双曲线C2交于不同的两点得： ……8分则由
……………9分解得： ……………11分故k的取值范围为
. ……………12分略
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与抛物线
的准线相切，则
的值等于（ ）
轴上的双曲线的渐近线方程是
,则该双曲线的离心率是（ ）
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
和
，探求
，使得
恒成立？
或
或
表示双曲线”的一个充分不必要条件是( )
或
的一个焦点是
，那么
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线
满足
，则双曲线