题目内容
13.已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,则数列{anan+1}的前n项和Sn=$\frac{3}{8}$(9n-1).分析 由条件可得bn=anan+1=32n-1,即有数列{bn}为首项为3,公比为9的等比数列,运用等比数列的求和公式,即可得到结论.
解答 解:由an=3n-1,则bn=anan+1=3n-1•3n=32n-1,
即有数列{bn}为首项为3,公比为9的等比数列,
则Sn=$\frac{3(1-{9}^{n})}{1-9}$=$\frac{3}{8}$(9n-1).
故答案为:$\frac{3}{8}$(9n-1).
点评 本题考查等比数列的通项和求和公式的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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4.在一台车床上生产某种零件,此零件的月产量与零件的市场价格具有随机性,且互不影响,其具体情况如表:
表1:零件某年的每月产量(个/月)
表2:零件市场价格(元/个)
(Ⅰ) 请你根据表1中所给的数据,判断该零件哪个季度的月产量方差最大;(结论不要求证明)
(Ⅱ) 随机抽取该种零件的一个月的月产量记为X,求X的分布列;
(Ⅲ)随机抽取该种零件的一个月的月产量,设Y表示该种零件的月产值,求Y的分布列及期望.
表1:零件某年的每月产量(个/月)
月份 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
产量 | 500 | 400 | 625 | 625 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 400 | 400 | 625 |
零件市场价格 | 8 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(Ⅱ) 随机抽取该种零件的一个月的月产量记为X,求X的分布列;
(Ⅲ)随机抽取该种零件的一个月的月产量,设Y表示该种零件的月产值,求Y的分布列及期望.
18.若向量$\overrightarrow{a}$=(2,x+1),$\overrightarrow{b}$=(x+2,6),又$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角,则实数x的取值范围为( )
A. | {x|x>-$\frac{5}{4}$且x≠2} | B. | {x|x>-$\frac{5}{4}$} | C. | {x|x<-$\frac{5}{4}$且x≠-5} | D. | {x|x<-$\frac{5}{4}$} |
2.阅读如图的程序框图,当程序运行后,输出S的值为( )
A. | 57 | B. | 119 | C. | 120 | D. | 247 |