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13.已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,则数列{anan+1}的前n项和Sn=$\frac{3}{8}$(9n-1).

分析 由条件可得bn=anan+1=32n-1,即有数列{bn}为首项为3,公比为9的等比数列,运用等比数列的求和公式,即可得到结论.

解答 解:由an=3n-1,则bn=anan+1=3n-1•3n=32n-1
即有数列{bn}为首项为3,公比为9的等比数列,
则Sn=$\frac{3(1-{9}^{n})}{1-9}$=$\frac{3}{8}$(9n-1).
故答案为:$\frac{3}{8}$(9n-1).

点评 本题考查等比数列的通项和求和公式的运用,考查运算能力,属于基础题.

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