题目内容
某几何体
的三视图和直观图如图所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是线段
上的一点，且满足
，求
的长．
（Ⅰ）先证
平面，再根据面面垂直的判定定理即可证明
（Ⅱ）2
解析试题分析：（Ⅰ）由三视图可知，几何体为三棱柱，
侧棱
，
,且
，
． 2分
，
， 3分
，
． 5分
又
， 
． 6分
（Ⅱ）过点作
交
于
，
由（Ⅰ）知，
，即
为
的高. 7分
，
8分
，解得
. 9分
在
中，
，
在
中，
， 10分
由
， 11分
得
. 12分
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）过点作交于，
由（Ⅰ）知，，即为的高. 7分
，
8分
9分
在
中，
，
在
中，
， 10分
由，
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中，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
⊥平面
；
⊥平面
，求三棱锥
的体积．
分别为上、下底面积
中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
时,求三棱锥
的体积.
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
//平面
；
的大小；
．