题目内容
某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是
，且每道题正确完成与否互不影响。
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望 .
解析: （1）设考生甲、乙正确完成题数分别为
，
,则取值分别为1，2，3；取值分别为0，1，2，3。
考生甲正确完成题数的概率分布列为
| 1 | 2 | 3 | ||
P |
|
|
 |
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
考生乙正确完成题数的概率分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||
P |
|
|
|
 |
（2）
另解：实际上服从二项分布
，
--------------12分
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，且每道题正确完成与否互不影响．
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