题目内容

用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设
三角形的内角中至少有两个钝角
三角形的内角中至少有两个钝角
．
分析：写出命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”的否定为，即为所求．
解答：解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，
而命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”的否定为：“三角形的内角中至少有两个钝角”，
故答案为“三角形的内角中至少有两个钝角”．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．
练习册系列答案
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2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）
用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（　　）
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”，其反设正确的是（　　）

用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）

A．三个内角都不大于                  B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于            D．三个内角至多有两个大于

 

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