题目内容
【题目】已知全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},求A∩B,(UA)∪B,A∩(UB).
【答案】解:∵全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},
∴UA={x|﹣4≤x≤﹣1或x>3},UB={x|﹣4≤x<0或x≥5},
则A∩B={x|0≤x≤3},(UA)∪B={x|﹣4≤x≤﹣1或x≥0},A∩(UB)={x|﹣1<x<0}.
【解析】根据集合的基本运算关系即可得到结论
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法即可以解答此题.
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