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用数学归纳法证明不等式
+
+…+
>
的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是________.
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不等式的左边增加的式子是
+
-
=
,故填
.
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已知
x
,
y
均为正数,且
x
>
y
,求证:
.
若不等式
+
+…+
>
对一切正整数n都成立,猜想正整数a的最大值,并证明结论.
设数列{a
n
}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)
k
-1
k,…,(-1)
,即当
(k∈N
*
)时,a
n
=(-1)
k
-1
k,记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
),用数学归纳法证明S
i(2i
+1)
=-i(2i+1)(i∈N
*
).
已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且a,b,c成等差数列,公差d≠0;
(1)求证:
1
a
,
1
b
,
1
c
不可能成等差数列.
(2)求证:0°<B<60°.
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A.设数列﹛a
n
﹜的前n项和为s
n
,由a
n
=2n﹣1,求出s
1
=1
2
, s
2
=2
2
,s
3
=3
2
,…推断s
n
=n
2
B.由
cosx,满足
对
x∈R都成立,推断
为奇函数。
C.由圆
的面积
推断:椭圆
(a>b>0)的面积s=πab
D.由(1+1)
2
>2
1
,(2+1)
2
>2
2
,(3+1)
2
>2
3
,…,推断对一切正整数n,(n+1)
2
>2
n
用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是( )
A.2k+2
B.2k+3
C.2k+1
D.(2k+2)+(2k+3)
由下列各个不等式:
你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
用数学归纳法证明不等式
,第二步由k到k+1时不等式左边需增加( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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