题目内容
（本题满分12分）
设数列
（1）求
；
（2）求
的表达式．
设数列
（1）求
； （2）求
的表达式．解：（1）当
时，由已知得
同理，可解得
5分
（2）解法一：由题设
当
代入上式，得
（*） 6分
由（1）可得
由（*）式可得
由此猜想：
8分
证明：①当时，结论成立．②假设当
时结论成立，
即
那么，由（*）得
所以当
时结论也成立，根据①和②可知，
对所有正整数n都成立．因 12分
解法二：由题设
当
代入上式，得
-1的等差数列，
12分
时，由已知得同理，可解得
5分（2）解法一：由题设
当代入上式，得
（*） 6分由（1）可得
由（*）式可得由此猜想：
8分证明：①当
时，结论成立．②假设当时结论成立，即
那么，由（*）得所以当
时结论也成立，根据①和②可知，对所有正整数n都成立．因 12分解法二：由题设
当代入上式，得
-1的等差数列， 12分略
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冲刺100分单元优化练考卷系列答案
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是等差数列且
。（1）求数列
，求数列
的前
项和
。
。（1）求数列
（2）求数列
前
。 
是公差为
的等差数列，其前
项和为
．
，
，
时，
的最小值；
；
，使得对任意正整数
的不等式
的最小正整数解为
?若存在，则求
，其中数列
都是递增数列。
，判断直线
与
是否平行；
的面积为
．
也是等差数列；
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
上，
的通项公式；
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
, 
]．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由
的前20项的和为100，那么
的最大值为( )
满足
，且
，
，那么
。