Question

在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理将角转化为边，然后借助余弦定理求角C；（Ⅱ）借助内角和定理和第一问的结论将不等式中得角B用A表示，进而展开借助辅助角公式进行化简合并为“三个一”的结构形式，探求A的范围.
试题解析：（Ⅰ）由及正弦定理得
∴(+)(-)=(-),即            4分
∴，
由，∴               6分
（Ⅱ） ∵,∴,        7分
即,∴,       9分
∴.                     12分