题目内容
在各项均为正数的等比数列
中,公比
．若
, 
,
数列
的前
项和为
,则当
取最大值时,
的值为（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．17
C
【解析】
试题分析：依题意有
，解得
或
，所以
或
，而
，所以
即
，所以
，所以
，所以数列
是以4为首项，
为公差的等差数列，所以
，所以
，所以数列
是以
为首项，
为公差的等差数列，要使
取得最大值，则必须是数列中所有正数项的和，才会取得最大值，所以由
，而
，所以当
或
时，取得最大值，故选C.
考点：1.等比数列的通项公式及其性质；2.等差数列的通项公式及其前
项和.
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