题目内容
1．已知点A（-1，0），B（5，6），P（3，4），且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，则λ=（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 先求出向量$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{PB}$的坐标，根据向量数乘的坐标运算便可求出λ．
解答 解：$\overrightarrow{AP}=（4，4），\overrightarrow{PB}=（2，2）$；
∴$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$；
∴λ=2．
故选：B．
点评 考查根据点的坐标求向量的坐标，以及向量坐标的数乘运算，共线向量基本定理．
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12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线的右支于点P，若∠PF1F2的平分线与∠F1PF2的平分线的交点为Q（1，1），则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$x | B． | y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$x | C． | y=±（$\sqrt{3}$+1）x | D． | y=±（$\sqrt{3}$-1）x |
6．已知点A（-3，2），B（1，4），P为线段AB的中点，则向量$\overrightarrow{BP}$的坐标为（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （2，1） | C． | （4，2） | D． | （-8，-4） |