题目内容
已知
，且函数
恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )
，且函数恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
C
解：因为当x≥0的时候，f（x）=f（x-2），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相当于在[-2，0）重复的周期函数
x∈[-2，0）时，y=a-x2-4x=4+a-（x+2）2，对称轴x=-2，顶点（-2，4+a）
（1）如果a＜-4，函数y=f（x）-2x至多有2个不同的零点；
（2）如果a=-4，则y有一个零点在区间（-2，0），有一个零点在（-∞，-2），一个零点是原点；
（3）如果a＞-4，则有一个零点在（-∞，-2），y右边有两个零点，
故实数a的取值范围是[-4，+∞）
x∈[-2，0）时，y=a-x2-4x=4+a-（x+2）2，对称轴x=-2，顶点（-2，4+a）
（1）如果a＜-4，函数y=f（x）-2x至多有2个不同的零点；
（2）如果a=-4，则y有一个零点在区间（-2，0），有一个零点在（-∞，-2），一个零点是原点；
（3）如果a＞-4，则有一个零点在（-∞，-2），y右边有两个零点，
故实数a的取值范围是[-4，+∞）
练习册系列答案
相关题目
的两零点间的距离为1，则
的值为（ ）
或1
上的函数
=
，求实数
的取值范围；
对
都成立，求实数
的取值范围；
有一个正根和一个负根，则实数
的取值范围是__________________．
，其中m是实数
有零点，求m的取值范围；（7分）
的解集为A，若
，求m的取值范围。（7分）
，
，则满足条件的所有实数a的取值范围为 （ ）
＜4
的四个实根组成一个首项为
的等差数列，则
等于（ ）
．