题目内容
【题目】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A.
与
是异面直线B.
平面
C.AE，
为异面直线，且
D.
平面
【答案】C
【解析】
根据异面直线定义可判断A；由线面垂直的性质即可判断B；由异面直线的位置关系并得
可判断C；根据线面平行的判定定理可判断D.
对于A项，
与
在同一个侧面中，故不是异面直线，所以A错；
对于B项，由题意知，上底面是一个正三角形，故
平面
不可能，所以B错；
对于C项，因为
，
为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，由底面
是正三角形，E是BC中点，根据等腰三角形三线合一可知
，结合棱柱性质可知
，则，所以C正确；
对于D项，因为
所在的平面与平面
相交，且与交线有公共点，故
平面不正确，所以D项不正确.
故选C.
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（万元）的概率分布列如表所示：
| 110 | 120 | 170 |
|
| 0.4 |
|
且的期望
；若投资乙项目一年后可获得的利润
（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为
和
.若乙项目产品价格一年内调整次数
（次数）与的关系如表所示：
| 0 | 1 | 2 |
| 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（1）求
，
的值；
（2）求的分布列.
