Question

己知函数在处取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）现将函数解析式化为形如，这时要用倍角公式、降幂公式、两角和正弦公式，即，再利用在处取得最小值得关于的关系式，结合限制条件，解出，（2）解三角形问题，主要利用正余弦定理，本题可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形内角和为，解出，本题再解角，需注意解得个数，因为正弦函数在上有增有减.
试题解析：（1）
==      3分
因为在处取得最小值，所以，故，
又 所以               6分
（2）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或. 9分
当时，当时.
综上，            12分