Question

17．直线x-$\sqrt{3}$y-4=0被圆（x-2）²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据圆的方程可得圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求得弦心距，利用弦长公式求得弦长．

解答 解：圆（x-2）²+y²=4的半径为2，圆心（2，0）到直线x-$\sqrt{3}$y-4=0的距离d=$\frac{|2-0-4|}{\sqrt{1+3}}$=1，
故弦长为2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为：$2\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．