题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.
(1)求A与B的值;
(2)证明数列{an}为等差数列;
(3)证明不等式对任何正整数m、n都成立.
答案:
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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.
(1)求A与B的值;
(2)证明数列{an}为等差数列;
(3)证明不等式对任何正整数m、n都成立.