题目内容
(本题满分10分)
若直线
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
x＝0或y=3或
解析试题分析：
解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝0，满足条件
②⑤当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2) x+9=0
有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点
当k≠0时，由△＝ (6k-2)2 -4×9×k2=0，解得：k=
，则直线方程为
故满足条件的直线方程为：x＝0或y=3或
考点：直线方程的求解
点评：易错点就是考虑情况不全面，造成的丢解的问题，属于基础题。
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与它在点
和点
的切线所围成的区域的面积。
的离心率为
，右焦点为（
,0），斜率为1的直线
与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
．
的面积．
的离心率为
，右焦点为
。斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
。
的面积。
(
.
，求椭圆的标准方程；
的直线
与椭圆C交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
)相交于
四点，设原点
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,
.
，求椭圆C的方程.
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点，问：是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点？请说明理由。
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。
轴上抛物线的标准方程；
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。