Question

12、关于x的方程|x²-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是

1

．

Answer 1

分析：根据题意作出y=|x²-4x+3|的图象，从图象可知直线y=1与y=|x²-4x+3|的图象有三个交点即方程|x²-4x+3|-1=0有三个不相等的实数根，即可得到a的值．

解答：解：作函数y=|x²-4x+3|的图象，如图．
由图象知直线y=1与y=|x²-4x+3|的图象有三个交点，即方程|x²-4x+3|=1也就是方程|x²-4x+3|-1=0有三个不相等的实数根，因此a=1．
故答案为：1

点评：考查学生会根据解析式作出相应的函数图象，会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决实际问题．