Question

在锐角中，角、、的对边分别为、、，且，，．
（1）求角与边的值；
（2）求向量在方向上的投影．

Answer 1

（1）B=,c=7；（2）．

试题分析：（1）根据sin(B+C)的值，以及在△ABC中，A+B+C=，可得，再由正弦定理可求得a，根据a，b以及cosA，根据余弦定理可以得到关于c的方程，从而得到c；（2）根据定义，在方向上的投影为，再代入（1）中的数据即可．
（1）由，     （2分）
由正弦定理，有，所以＝．     （4分）
由题知，故．     （5分）
又，根据余弦定理，，解得． （8分）；
（2）由（1）知，，向量在方向上的投影为||＝． （12分）．