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△ABC中,角A,B,C所对的边分别是
,若
.
⑴求角A;
⑵ 若
,求
的单调递增区间.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:⑴由题意
,根据正弦定理得
,显然是余弦定理的形式,
故
;
(2)由
,
降幂得
,
即
(1)由正弦定理得
,即
,
由余弦定理得
,∴
;
(2)由
,降幂得
即
,在根据正弦函数的单调区间即可解出
单调递增区间.
由
得
故
的单调递增区间为
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下列命题中:①不等式
恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的;④等差数列{a
n
}的首项a
1
=-50,公差d=2,前n项和为S
n
,则n=25或n=26是使S
n
取到最大值;其中为正确命题的序号是:
.
在锐角
中,若
,则
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长的长度(单位:m)是( )
A.5
B.10
C.10
D.10
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,则C=( )
A.
或
B.
C.
或
D.
在锐角
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
,
.
(1)求角
与边
的值;
(2)求向量
在
方向上的投影.
在
中,已知
,
,试判断
的形状。
锐角
中,角
所对的边长分别为
.若
,则角
等于( )
A.
B.
C.
D.
一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行,如图,开始航行时,从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°,行驶60海里后,船在B点观测灯塔C的方位角为75°,则A到C的距离是__________海里.
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