题目内容
【题目】解关于x的不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0．
【答案】解：①当a=±2时，4x﹣1＞0， 
；
②当a＞2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
③当a＜﹣2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
④当﹣2＜a＜2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
．
∴不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0的解集为：（ 
，+∞）；（﹣∞， 
）∪（ 
，+∞）；（﹣∞， ）∪（ ，+∞）；（ ， ）
【解析】分类讨论：当a=±2时，当a＞2时，当a＜﹣2时，当﹣2＜a＜2时，分别求解一元二次不等式即可得答案．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
名师点睛字词句段篇系列答案【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数 |
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甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附：
，其中
.
临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求的分布列及数学期望.
