Question

已知向量，求满足||＜1的实数x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量数量积公式求出，即可得到||，解绝对值不等式||=|x²+x-1|＜1，求出其解集．
解答：解：∵，
∴=-1+=x²+x-1．
所以||=|x²+x-1|＜1，
所以-1＜x²+x-1＜1．  
解得-2＜x＜0，或 0＜x＜1，故满足||＜1的实数x的取值范围为{x|-2＜x＜0，或 0＜x＜1 }．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法，两个向量数量积公式的应用，属于中档题．